检查电缆或导体的热应力是电气设计的一部分，确保设备和人员的安全。这里我们讨论确定热应力的基本原理，以及最常见的热约束。

电缆或导体有许多特性，但有两个值对选型至关重要：

• 稳定状态下电缆芯的最高温度，允许通过的载流量；
• 短路时电缆芯的最高温度，即绝缘开始劣化的温度。

对于大多数电缆，这些值由标准规定，例如，对于使用EPR/XLPE绝缘的电缆，其值分别为90°C和250°C。因此，有必要检查断开时间（t）期间的短路电流（Ik）不会使电缆芯升高超过其最高温度。

对于小于5秒的断开时间（安装标准中规定的最大值），加热被认为是“绝热的”，这意味着产生的热量停留在导体的芯部，没有时间消散到电缆的其他部分。导体承受的热应力由以下公式确定：

通流能量= I_k² × t  单位A²s

导体允许的热应力由k² × S²确定，其中S是导体的横截面，单位为mm²，k是考虑导体材料的电阻率、温度系数和耐热性以及初始温度（带电导体或电缆中的PE，或单独PE的环境温度）和导体的最终温度（短路芯的最高温度）。因此，应验证所有短路情况下的关系为：

I_k² × t < k² × S²

为便于检测，有些可视化图表可以表达某些情况下k的值。

Elec Calc 电气计算软件

检查热应力的简单方法

为了更简单地测量电缆中的热应力，Trace Software开发了Elec Calc软件，该软件能计算导线中的最大通过能量，并根据k²×S²将其与热耐受值进行比较。此计算适用于相位、中性和PE线，如果不满足条件，则显示热应力误差。

当遇到热应力问题时，导体的横截面可能会过大，从而增加其容许热应力。然而，在不增加截面积的情况下，也有其他可能实现这一点，包括：

1. 使用保险丝：保险丝的熔化时间通常比断路器在高短路电流下的工作时间短得多。因此，通流能量有一个自然的限制。请注意，在保险丝保护的情况下，由于熔化时间可能较长，在最短的短路时间内可以产生最大能量。因此，有必要检查电缆对各种短路电流的承受能力；
2. 使用限制断路器：某些设备部件设计为仅允许有限强度的电流来防止故障电流。断路器的限定性能由制造商以限定曲线的形式给出；
3. 表示限制电流峰值与预期故障电流交变分量均方根值函数的曲线（用于检查电动应力）；
4. 表示有限通能量值与预期故障电流交流分量均方根值函数的曲线。必须将这个极限值与导体的容许热应力进行比较。

Elec Calc的多制造商目录包含各种保护的限定曲线；将制造商产品型号与图中保护装置关联后，软件就能够计算与预期短路电流相关的限定通流能量。需要注意的是，大多数小型断路器的容量都是有限的，这使解决小截面电缆的热应力问题成为可能。

举例

电气装置包含一个U1000R2V-3G2.5电缆的照明电路，由16A曲线C断路器保护。最大短路电缆电流为5.63kA，保护跳闸时间为10ms；因此，通流能量是I_k² × t = 5.63² × 0.01或316,969 A²s。电缆的热耐受能力为k² × S² = 143² × 2.5² 或127,806 A²s。检查I_k² × t > k² × S² =>电缆的热应力问题：如果发生短路，电缆会损坏。

• 保险丝方案：

如果断路器更换为16AgG保险丝，则熔化时间为4.10-5s。因此，最大通流能量为I_k² × t = 5.63² × 0.00004 或1268 A²s。这表明电缆上没有热应力。在我们的例子中，我们还计算了最大短路电流产生的能量。

• 为断路器选型：

在Elec Calc的推荐制造商选型参数中，通过其曲线软件可以读取短路电流为5.63 kA的通电能量。

在本例中，剩余能量为15,120 A²s，低于导体的热耐受能力。所以，电缆上不再有热应力。

更精确

在这里提到的所有公式中，我们认为I_k 值是预期故障电流交流分量的rms值。为了获得更高的准确度，应考虑故障电流的直流分量，因为当故障点靠近电源时，其影响尤其明显。由于它取决于断开时间和故障点处电路的X/R比值，建议计算一个等效热电流，用以代替公式中的电流I_k 。

在多个电源引起故障的情况下，每个电源都会产生短路电流，它们的保护可能不会同时对电源产生的短路电流做出反应。因此，通流能量的精确计算必须结合每个电源产生的能量的时间累积。

这就是Elec Calc软件所做的，计算尽可能接近真实情况。